Изложены модели термомеханического поведения композитов с учетом внутренних физико-химических превращений: термодеструкции, абляции и других при высоких температурах. Рассмотрены структурные методы расчета эффективных термомеханических и теплофизических характеристик аблирующих матриц, волокон, однонаправленных и тканевых композитов по свойствам составляющих их фаз. Большое внимание уделено сравнению результатов моделирования с экспериментальными данными. Представлены методы расчета термопрочности конструкций из композитов в условиях неравномерного нагрева и процессов абляции.

Для научных и инженерно-технических работников проектно-конструкторских и научно-исследовательских организаций, а также преподавателей, аспирантов и студентов, обучающихся по специальностям: механика композитов, механика многофазных сред, термодинамика и термомеханика.

Другие научные труды Димитриенко Ю.И.


ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ЧАСТЬ I. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ МЕХАНИКИ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Глава 1. Композиционные материалы при высоких температурах
1.1. Основные типы высокотемпературных воздействий на композиционные материалы
1.2. Процессы абляции композитов
1.3. Эффекты в композиционных материалах при высоких температурах
1.4. Физическая модель аблирующего композиционного материала

Глава 2. Основные уравнения механики многофазных сред для аблирующих композиционных материалов
2.1. Законы сохранения
2.2. Определяющие соотношения для фаз аблирующих композитов
2.3. Соотношения на поверхности раздела фаз
2.4. Уравнение для скорости фазового превращения
2.5. Случай бесконечно малых деформаций твердых фаз

Глава 3. Математическая модель аблирующих композиционных материалов
3.1. Основные предположения
3.2. Постановка задачи термомеханики аблирующих композитов
3.3. Метод асимптотического осреднения
3.4. Осреднение процессов в аблирующих композитах
3.5. Анализ метода асимптотического осреднения
3.6. Постановка задач для композитов с аблирующими матрицей и волокнами

ЧАСТЬ II. МИКРОМЕХАНИКА КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ

Глава 4. Матрицы при высоких температурах
4.1. Изменение плотности матриц
4.2. Эффективные упругие свойства аблирующих матриц
4.3. Тепловое расширение и усадка матриц при высоких температурах
4.4. Прочность матриц при высоких температурах
4.5. Теплопроводность и теплоемкость аблирующих матриц
4.6. Газопроницаемость матриц

Глава 5. Армирующие волокна при высоких температурах
5.1. Изменение фазового состава волокон при нагреве
5.2. Теплопроводность и теплоемкость аблирующих волокон
5.3. Изменение упругих свойств волокон при нагреве
5.4. Тепловая деформация волокон
5.5. Прочностные свойства волокон

Глава 6. Однонаправленные композиционные материалы при высоких температурах
6.1. Структурная модель однонаправленного композита
6.2. Модель микрокомпозита
6.3. Термоупругие характеристики и теплопроводность однонаправленных композитов
6.4. Термопрочность однонаправленных композитов
6.5. Тепловое расширение/усадка

Глава 7. Тканевые композиционные материалы
7.1. Модель структуры аблирующего тканевого композита
7.2. Модель слоя с искривленными нитями
7.3. Определяющие соотношения для аблирующих тканевых композитов
7.4. Термоупругие модули и коэффициенты теплопроводности тканевых композитов
7.5. Тепловые деформации
7.6. Коэффициенты межфазного взаимодействия
7.7. Теплопрочность
7.8. Теплофизические свойства тканевых композитов
7.9. Газопроницаемость

ЧАСТЬ III. КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ НАГРЕВЕ

Глава 8. Эффекты в композиционных материалах, вызванные неравномерным нагревом
8.1. Внутренний тепломассоперенос и напряжения в термодеструктирующих композитах
       при неравномерном нагреве
8.2. Плоские задачи термомеханики композитов при высоких температурах
8.3. Тепловая деформация, напряжения и несущая способность композитной пластины при неравномерном нагреве

Глава 9. Линейная абляция в композиционных материалах
9.1. Основные типы линейной абляции композитов
9.2. Скорость горения
9.3. Скорость сублимации
9.4. Скорость термомеханической эрозии
9.5. Скорость плавления
9.6. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными
9.7. Тепловой баланс на аблирующей поверхности
9.8. Критерии эффективности композитов

Глава 10. Термонапряжения в конструкциях из композиционных материалов при высоких температурах
10.1. Осесимметричные задачи термомеханики композитов при высоких температурах
10.2. Термонапряжения в композитных конструкциях теплоэнергетических систем
10.3. Термонапряжения в теплозащитных конструкциях при газодинамическом нагреве
10.4. Термонапряжения в теплозащитных конструкциях при аэродинамическом нагреве
10.5. Термонапряжения в композитах при локальном нагреве

Глава 11. Механика композиционных тонкостенных оболочек при высоких температурах
11.1. Основные уравнения для тонкостенных оболочек при высоких температурах
11.2. Основные предположения для тонкостенных аблирующих оболочек
11.3. Особенности теории композиционных оболочек при высоких температурах
11.4. Цилиндрические композиционные оболочки при высоких температурах
11.5. Разрушение конструкций из композитов при высоких температурах

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

The book presents new models for the thermomechanical behaviour of composite materials taking into account internal physico-chemical transformations: a.o. pyrolysis, thermodecomposition, sublimation and melting at high temperatures (up to 2000 C). This is of great importance for the design of new thermostable materials, for the investigation of reliability and fire safety of composite structures, for the investigation of interaction of composites with laser irradiation, and for the design of heat-shield systems etc.

Structural methods are presented for calculating the effective mechanical and thermal properties of matrices, fibres, unidirectional, disperse-particles reinforced and textile composites, in terms of properties of their constituent phases. For the first time calculation methods are presented for characteristics such as the rate of thermomechanical erosion of composites under high-speed flow, heat deformation of composites with account of chemical shrinkage.Great attention is paid to the comparison of modelling results with experimental data. Further, the book has collected unique experimental results on mechanical and thermal properties of composites under temperatures up to 2000 C. 

The thermomechanical behaviour of composites taking internal heat and mass transfer into account have been stated and solved in the book for the first time.

This book will be of interest to researchers and engineers designing composite structures, and for materials scientists developing advanced performance thermostable mateials.

Другие научные труды Димитриенко Ю.И.

Учебное пособие охватывает основные разделы тензорного исчисления, используемые в механике и электродинамике сплошных сред, механике композитов, кристаллофизике, квантовой химии: алгебру тензоров, тензорный анализ, тензорное описание кривых и поверхностей, основы тензорного интегрального исчисления. Особое внимание уделено теории инвариантов, теории индифферентных тензоров, задающих физические свойства сред, теории анизотропных тензорных функций. Изложены основы тензорного исчисления в римановых пространствах и пространствах аффинной связности. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по машиностроительным специальностям.

Другие научные труды Димитриенко Ю.И.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Истоки тензорного исчисления

Введение

Глава 1. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА
1.1. Локальные векторы базиса. Якобиевы и метрические матрицы
1.2. Векторное произведение
1.3. Геометрическое определение тензора и алгебраические операции с тензорами
1.4. Алгебра тензорных полей
1.5. Собственные значения тензора
1.6. Симметричные, кососимметричные и ортогональные тензоры
1.7. Физические компоненты тензоров
1.8. Тензоры высших рангов
1.9. Псевдотензоры

Глава 2. ТЕНЗОРЫ НА ЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ
2.1. Линейное n-мерное пространство
2.2. Матрицы n-ого порядка
2.3. Линейные преобразования n-мерных пространств
2.4. Сопряженное пространство
2.5. Алгебра тензоров на n-мерных линейных пространствах
2.6. Внешние формы

Глава 3. ГРУППЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
3.1. Линейные преобразования координат
3.2. Группы преобразований в трехмерном евклидовом пространстве
3.3. Симметрия конечных тел
3.4. Матричные представления групп преобразований

Глава 4. ИНДИФФЕРЕНТНЫЕ ТЕНЗОРЫ И ИНВАРИАНТЫ
4.1. Индифферентные тензоры
4.2. Число независимых компонент индифферентного тензора
4.3. Симметричные индифферентные тензоры
4.4. Скалярные инварианты
4.5. Инварианты симметричного тензора второго ранга

Глава 5. ТЕНЗОРНЫЕ ФУНКЦИИ
5.1. Линейные тензорные функции
5.2. Скалярные функции тензорного аргумента
5.3. Потенциальные тензорные функции
5.4. Квазилинейные тензорные функции
5.5. Спектральное представление тензоров второго ранга
5.6. Спектральные представления квазилинейных тензорных функций
5.7. Непотенциальные тензорные функции
5.8. Дифференцирование тензорных функций по тензорному аргументу
5.9. Скалярные функции нескольких тензорных аргументов
5.10. Тензорные функции нескольких тензорных аргументов

Глава 6. ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ
6.1. Ковариантное дифференцирование
6.2. Дифференцирование тензоров второго ранга
6.3. Свойства ковариантных производных
6.4. Ковариантные производные второго порядка
6.5. Дифференцирование в ортогональных криволинейных координатах

Глава 7. ГЕОМЕТРИЯ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
7.1. Кривые в трехмерном евклидовом пространстве
7.2. Поверхности в трехмерном евклидовом пространстве
7.3. Кривые на поверхности
7.4. Геометрия в окрестности поверхности
7.5. Уплощенные поверхности в R3

Глава 8. ТЕНЗОРЫ В РИМАHОВЫХ ПРОСТРАHСТВАХ И ПРОСТРАHСТВАХ АФФИHHОЙ СВЯЗHОСТИ
8.1. Римановы пространства
8.2. Пространства аффинной связности
8.3. Риманово пространство с аффинной связностью
8.4. Тензор Римана-Кристоффеля

Глава 9. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТЕНЗОРОВ
9.1. Криволинейные интегралы от тензора
9.2. Поверхностные интегралы от тензора
9.3. Объемные интегралы от тензора

Приложение. Энергетические и квазиэнергетические пары тензоров

Список литературы

Предметный указатель

The book embraces the basis fields of tensor calculus: tensor algebra, tensor analysis, tensor description of curves and surfaces, tensor integral calculus, the basis of tensor calculus in Riemannian spaces and affinely connected spaces, which are used in mechanics and electrodynamics of continua, crystallophysics, quantum chemistry etc.

The book suggests a new approach to definition of a tensor, which allows us to show a geometric representation of a tensor and operations on tensors. Based on this approach, the author gives a mathematically rigorous definition of a tensor as an individual object in arbitrary linear, Riemannian and other spaces for the first time.

It is the first book to present a systematized theory of tensor invariants, a theory of nonlinear anisotropic tensor functions and a theory of indifferent tensors describing the physical properties of continua.

The book will be useful for students and postgraduates of mathematical, mechanical engineering and physical departments of universities and also for investigators and academic scientists working in continuum mechanics, solid physics, general relativity, crystallophysics, quantum chemistry of solids and material science.

Другие научные труды Димитриенко Ю.И.

Димитриенко Ю.И., Захаров А.А.

Учебное пособие посвящено изложению теоретических основ численного метода решения задач газовой динамики - метода ленточных адаптивных сеток. Рассмотрены общие принципы построения геометрически-адаптивных регулярных разностных сеток, а также элементы компьютерной геометрии применительно к проблемам компьютерной генерации двумерных и трехмерных областей. Рассмотрены методы построения разностных схем на основе адаптивных сеток. Представлены примеры применения метода ленточных адаптивных сеток для моделирования газодинамических процессов в соплах РДТТ и в каналах сверхзвуковых воздухозаборников. Показаны особенности, возникающие при исследовании задач с химическими реакциями, с учетом эффектов вязкости и теплопроводности газовых потоков.

Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся по физико-математическим и машиностроительным специальностям.

Другие научные труды Димитриенко Ю.И.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Введение

Глава 1. Метод ленточных адаптивных сеток для двумерных областей

1.1. Построение адаптивной сетки для криволинейного четырехугольника
1.2. Интерполяция сплайнами границ криволинейных областей
1.3. Метод генерации произвольной криволинейной области на плоскости
1.4. Генерация адаптивной сетки для произвольной криволинейной области
1.5. Вычисление производных в адаптивной системе координат
1.6. Конечноразностная аппроксимация производных для адаптивных сеток
1.7. Генерация адаптивной сетки для криволинейного куба
1.8. Конечно-разностная аппроксимация производных для 3-D областей

Глава 2. Разработка программного обеспечения для генерации адаптивных меток

2.1. Введение
2.2. Интерфейс пользователя
2.3. Окно сетки
2.4. Окно проекта
2.5. Окно графика
2.6. Экспорт и импорт адаптивных сеток

Глава 3 Разностные схемы для уравнений динамики идеального газа в методе ЛАС

3.1. Система уравнений динамики идеального газа
3.2. Граничные и начальные условия
3.3. Приведение системы уравнений газовой динамики к дивергентному виду в адаптивной системе координат
3.4. Система уравнений газовой динамики в недивергентном виде в адаптивной системе координат
3.5. Декодировка неизвестных функций
3.6. Осесимметричная постановка задачи газовой динамики
3.7. Граничные и начальные условия в адаптивных координатах
3.8. Разностные схемы для уравнений газовой динамики в методе ЛАС
3.9. Аппроксимация и устойчивость схем типа Мак-Кормака
3.10. Численная аппроксимация граничных условий осесимметричной задачи газодинамики в адаптивных координатах
3.11. Численная аппроксимация граничных условий со вторым порядком

Глава 4. Моделирование двумерных газодинамических процессов в камерах сгорания РДТТ на основе метода ЛАС

4.1. Типовые конструкции РДТТ
4.2. Модель газодинамических процессов в РДТТ
4.3. Результаты численного моделирования газодинамических процессов в РДТТ
4.4. Результаты численного моделирования газодинамических процессов в камере сгорания РДТТ с утопленным соплом

Глава 5. Метод ЛАС для решения задач газодинамики химически реагирующего идеального газа

5.1. Система уравнений газодинамики химически реагирующего идеаль-ного газа
5.2. Граничные и начальные условия
5.3. Соотношения для массовой скорости образования химических компонент
5.4. Модель для линейной скорости физико-химических превращений
5.5. Постановка осесимметричной задачи
5.6. Осесимметричные уравнения в адаптивных координатах
5.7. Применение метода ЛАС для осесимметричной задачи
5.8. Результаты численного моделирования газодинамики продуктов сгорания в камере сгорания РДТТ с учетом химических реакций

Глава 6. Моделирование методом ЛАС газодинамических процессов в РДТТ в рамках модели вязкого теплопроводного газа

6.1. Система уравнений динамики вязкого теплопроводного газа
6.2. Граничные и начальные условия
6.3. Уравнения динамики вязкого газа в адаптивных координатах
6.4. Безразмерный вид системы уравнений динамики вязкого теплопроводного газа
6.5. Осесимметричные уравнения для вязкого теплопроводного газа в цилиндрических координатах и в адаптивных координатах (недивергентная форма)
6.6. Осесимметричные уравнения динамики вязкого газа в адаптивных координатах (дивергентная форма)
6.7. Метод ЛАС для системы уравнений динамики вязкого газа
6.8. Результаты численного моделирования процессов воспламенения в камере сгорания РДТТ в рамках уравнений динамики вязкого газа

Глава 7. Моделирование газодинамических процессов в сверхзвуковых воздухозаборниках методом ЛАС

7.1. Воздухозаборники СПВРД
7.2. Математическая модель газодинамических процессов в воздухозабор-нике СПВРД
7.3. Результаты численного решения задачи торможения невязкого газа в ВЗ
7.4. Математическая постановка задачи 3-х мерного моделирования газодинамических процессов в СПВРД
7.5. Схема типа МакКормака для трехмерных уравнений газовой динамики
7.6. Результаты моделирования течений в ВЗ СПВРД

Литература