1. Математическое и компьютерное моделирование композиционных материалов и конструкций 

2. Разработка программного обеспечения и 3D компьютерное моделирование в аэрогазодинамике

3.  Нелинейная  механика сплошной среды и тензорный анализ

4. Методы диагностики, неразрушающего контроля и оценки безопасности сложных технических систем

5.  Новые математические методы в экономике и социологии

6.  Методы интеллектуального анализа больших массивов данных

7. Компьютерная геометрия

8. Методы оптимизации и оптимальное управление в технических системах

9. Небесная механика