Информация по этой книге и вопросам ее приобретения доступна на сайте издательства "Академия".

Оглавление книги

Содержание
Предисловие
Введение. Программа Д.Гильберта построения аксиоматических теорий

Часть I. Семантика

Глава 1. Алгебраические системы

1.1. Множества и предикаты
1.2. Функции и взаимно-однозначные соответствия
1.3. Алгебраические системы

Глава 2. Логические системы

2.1. Алгебра высказываний
2.2. Логические эквивалентности в АВ
2.3. Алгебра предикатов и функций
2.4. Логические эквивалентности в АПФ

Глава 3. Классические алгебраические системы

3.1. Модель для множеств
3.2. Операции над множествами
3.3. Натуральные числа
3.4. Целые и рациональные числа
3.5. Действительные и комплексные числа
3.6. Арифметика кардинальных чисел

Глава 4. Системы из общей алгебры и геометрии

4.1. Частичные порядки
4.2. Линейные и полные порядки
4.3. Теорема Цермело
4.4. Алгебраические операции
4.5. Геометрические модели

ЧАСТЬ II. Синтаксис

Глава 5. Построение логических исчислений

5.1. Язык и формулы исчислений
5.2. Выводимость формул в исчислениях

Глава 6. Исчисление высказываний

6.1. Построение исчисления высказываний
6.2. Теорема о дедукции для ИВ
6.3. Введение новых логических символов
6.4. Теорема адекватности для ИВ

Глава 7. Исчисление предикатов и функций

7.1. Построение исчисления предикатов и функций
7.2. Теорема о дедукции для ИПФ
7.3. Пренексная нормальная форма

Часть III. Связь семантики и синтаксиса

Глава 8. Интерпретации и семантики для исчислений

8.1. Семантика формул
8.2. Метасвойства исчислений

Глава 9. Интерпретации для ИВ

9.1. Семантики для ИВ
9.2. Метасвойства ИВ

Глава 10. Интерпретации для ИПФ

10.1. Выполнимость формул ИПФ
10.2. Выполнимость множеств формул ИПФ
10.3. Теорема Геделя о выполнимости
10.4. Метасвойства ИПФ

Часть IV. Классические аксиоматические теории

Глава 11. Теория множеств

11.1. Элементарные теории
11.2. Теория множеств ZF

Глава 12. Числовые теории

12.1. Арифметика Пеано
12.2. Другие числовые теории

Глава 13. Геометрические теории

13.1. Аксиомы Д.Гильберта для геометрий
13.2. Аксиомы А.Тарского для элементарной планиметрии

Список литературы
Предметный указатель