Перейти к списку | Аннотация | Содержание
Аннотация
Книга является дополнительным, двадцать первым выпуском комплекса учебников «Математика в техническом университете», завершающим издание серии. Она посвящена применению математики к решению прикладных задач, возникающих в различных областях техники. В нее включен предметный указатель ко всему комплексу учебников из 20 выпусков.
Содержание учебника соответствует курсу «Основы математического моделирования», читаемому автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.
Содержание
| К читателю | ||
| Предисловие | ||
| Основные обозначения | ||
| 1. | Роль математического моделирования в технике | |
| 1.1. | Моделирование и технический прогресс | |
| 1.2. | Основные этапы математического моделирования | |
| 1.3. | Математические модели в инженерных дисциплинах | |
| Вопросы и задачи | ||
| 2. | Математическая модель | |
| 2.1. | Понятие математической модели | |
| 2.2. | Структура математической модели | |
| 2.3. | Свойства математических моделей | |
| 2.4. | Структурные и функциональные модели | |
| 2.5. | Теоретические и эмпирические модели | |
| 2.6. | Особенности функциональных моделей | |
| 2.7. | Иерархия математических моделей и формы их представления | |
| Д.2.1. | Введение в теорию размерностей | |
| Д.2.2. | Представление математической модели в безразмерной форме | |
| Вопросы и задачи | ||
| 3. | Математические модели простейших типовых элементов | |
| 3.1. | Электрические двухполюсники | |
| 3.2. | Простейшие элементы механических систем | |
| 3.3. | Некоторые элементы тепловых систем | |
| 3.4. | Модели элементов гидравлических систем | |
| Д.3.1. | Особенности пневматических систем | |
| Д.3.2. | Ламинарное течение вязкой жидкости в трубопроводе | |
| Д.3.3. | Об адекватности математических моделей типовых элементов | |
| Вопросы и задачи | ||
| 4. | Математические модели систем из типовых элементов | |
| 4.1. | Дуальные электрические цепи | |
| 4.2. | Двойственность электромеханической аналогии | |
| 4.3. | Математическая модель линейного осциллятора | |
| 4.4. | Примеры математических моделей тепловых и гидравлических систем | |
| 4.5. | Формализация построения математической модели сложной системы | |
| Д.4.1. | Уточнение математической модели линейного осциллятора | |
| Д.4.2. | О построении математических моделей механических систем | |
| Вопросы и задачи | ||
| 5. | Нелинейные математические модели макроуровня | |
| 5.1. | Причины возникновения нелинейности | |
| 5.2. | Статические и стационарные модели | |
| 5.3. | Некоторые нестационарные модели | |
| 5.4. | Простейшие динамические модели | |
| 5.5. | Положения равновесия консервативной системы | |
| 5.6. | Фазовый портрет консервативной системы | |
| 5.7. | Математические модели некоторых диссипативных систем | |
| 5.8. | Понятие об автоколебательных системах | |
| Д.5.1. | Приближенные методы анализа динамических моделей | |
| Вопросы и задачи | ||
| 6. | Математические модели микроуровня | |
| 6.1. | Модели микроуровня электрических двухполюсников | |
| 6.2. | Одномерные модели стационарной теплопроводности | |
| 6.3. | Математические модели процессов нестационарной теплопроводности | |
| 6.4. | Одномерные модели гидравлических систем | |
| Д.6.1. | Математическая модель процесса индукционного нагрева | |
| Д.6.2. | Пример применения моделей микроуровня в оптимальном проектировании | |
| Вопросы и задачи | ||
| 7. | Алгоритмизация математических моделей | |
| 7.1. | Способы преобразования математических моделей к алгоритмическому виду | |
| 7.2. | Вычислительные операции линейной алгебры | |
| 7.3. | Алгоритмы векторно-конвейерных вычислений | |
| 7.4. | О распараллеливании матричных вычислений | |
| 7.5. | Операции с разреженными матрицами | |
| Вопросы и задачи | ||
| Список рекомендуемой литературы | ||
| Предметный указатель к XXI выпуску | ||
| Предметный указатель к комплексу учебников из 20 выпусков | ||
| Послесловие редакторов комплекса учебников | ||