Перейти к списку | Аннотация | Содержание

Математическая статистикаАннотация

Предлагаемая книга, выпущенная в серии «Математика в техническом университете», знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Её отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.

Содержание

Предисловие
Основные обозначения
 
1.  Основные понятия выборочной теории
  1.1.  Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики
  1.2.  Основные задачи математической статистики
  1.3.  Предварительная обработка результатов эксперимента
  1.4.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
2.  Точечные оценки
  2.1.  Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
  2.2.  Понятие достаточных статистик
  2.3.  Методы получения точечных оценок
  2.4.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
3.  Интервальные оценки и доверительные интервалы
  3.1.  Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
  3.2.  Построение интервальных оценок
  3.3.  Примеры построения интервальных оценок
  3.4.  Метод доверительных множеств
  3.5.  Решение типовых примеров
  Д.3.1.  Необходимые сведения о некоторых распределениях
  Вопросы и задачи
 
4.  Проверка гипотез. Параметрические модели
  4.1.  Основные понятия
  4.2.  Проверка двух простых гипотез
  4.3.  Критерий Неймана - Пирсона
  4.4.  Определение объема выборки
  4.5.  Сложные параметрические гипотезы
  4.6.  Последовательный критерий отношения правдоподобия
  4.7.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
5.  Проверка непараметрических гипотез
  5.1.  Критерии согласия. Простая гипотеза
  5.2.  Критерии согласия. Сложная гипотеза
  5.3.  Критерии независимости
  5.4.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
6.  Основы корреляционного анализа
  6.1.  Исходные понятия
  6.2.  Анализ парных связей
  6.3.  Анализ коэффициента корреляции
  6.4.  Анализ корреляционного отношения
  6.5.  Анализ множественных связей
  6.6.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
7.  Основы регрессионного анализа
  7.1.  Исходные предположения
  7.2.  Метод наименьших квадратов
  7.3.  Статистический анализ регрессионной модели
  7.4.  О выборе допустимой модели регрессии
  7.5.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
8.  Основы дисперсионного анализа
  8.1.  Исходные понятия
  8.2.  Однофакторный дисперсионный анализ
  8.3.  Понятие линейных контрастов
  8.4.  Двухфакторный дисперсионный анализ
  8.5.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
9.  Непараметрические методы статистики
  9.1.  Одновыборочная задача о сдвиге
  9.2.  Двухвыборочная задача о сдвиге
  9.3.  Решение типовых примеров
  Вопросы и задачи
 
Приложение
Список рекомендуемой литературы
Предметный указатель