Перейти к списку | Аннотация | Содержание
Аннотация
Предлагаемая книга, выпущенная в серии «Математика в техническом университете», знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Её отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.
Содержание
| Предисловие | ||
| Основные обозначения | ||
| 1. | Основные понятия выборочной теории | |
| 1.1. | Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики | |
| 1.2. | Основные задачи математической статистики | |
| 1.3. | Предварительная обработка результатов эксперимента | |
| 1.4. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 2. | Точечные оценки | |
| 2.1. | Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки | |
| 2.2. | Понятие достаточных статистик | |
| 2.3. | Методы получения точечных оценок | |
| 2.4. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 3. | Интервальные оценки и доверительные интервалы | |
| 3.1. | Понятия интервальной оценки и доверительного интервала | |
| 3.2. | Построение интервальных оценок | |
| 3.3. | Примеры построения интервальных оценок | |
| 3.4. | Метод доверительных множеств | |
| 3.5. | Решение типовых примеров | |
| Д.3.1. | Необходимые сведения о некоторых распределениях | |
| Вопросы и задачи | ||
| 4. | Проверка гипотез. Параметрические модели | |
| 4.1. | Основные понятия | |
| 4.2. | Проверка двух простых гипотез | |
| 4.3. | Критерий Неймана - Пирсона | |
| 4.4. | Определение объема выборки | |
| 4.5. | Сложные параметрические гипотезы | |
| 4.6. | Последовательный критерий отношения правдоподобия | |
| 4.7. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 5. | Проверка непараметрических гипотез | |
| 5.1. | Критерии согласия. Простая гипотеза | |
| 5.2. | Критерии согласия. Сложная гипотеза | |
| 5.3. | Критерии независимости | |
| 5.4. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 6. | Основы корреляционного анализа | |
| 6.1. | Исходные понятия | |
| 6.2. | Анализ парных связей | |
| 6.3. | Анализ коэффициента корреляции | |
| 6.4. | Анализ корреляционного отношения | |
| 6.5. | Анализ множественных связей | |
| 6.6. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 7. | Основы регрессионного анализа | |
| 7.1. | Исходные предположения | |
| 7.2. | Метод наименьших квадратов | |
| 7.3. | Статистический анализ регрессионной модели | |
| 7.4. | О выборе допустимой модели регрессии | |
| 7.5. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 8. | Основы дисперсионного анализа | |
| 8.1. | Исходные понятия | |
| 8.2. | Однофакторный дисперсионный анализ | |
| 8.3. | Понятие линейных контрастов | |
| 8.4. | Двухфакторный дисперсионный анализ | |
| 8.5. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| 9. | Непараметрические методы статистики | |
| 9.1. | Одновыборочная задача о сдвиге | |
| 9.2. | Двухвыборочная задача о сдвиге | |
| 9.3. | Решение типовых примеров | |
| Вопросы и задачи | ||
| Приложение | ||
| Список рекомендуемой литературы | ||
| Предметный указатель | ||