Перейти к списку | Аннотация | Содержание
Аннотация
Исследование операций аккумулирует те математические методы, которые используются для принятия обоснованных решений в различных областях человеческой деятельности. В учебной литературе эта дисциплина еще не нашла полного отражения, хотя владеть ее методами современному инженеру необходимо.
В книге основное внимание уделено постановке задач исследования операций, методам их решения и критериям выбора альтернатив. Рассмотрены методы линейного и целочисленного программирования, оптимизация на сетях, марковские модели принятия решений, элементы теории игр и имитационного моделирования. Значительное число примеров поможет при изучении материала.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.
Содержание
| Предисловие | ||
| Основные обозначения | ||
| Введение | ||
| 1. | Основные понятия исследования операций | |
| 1.1. | Постановки задач и их классификация | |
| 1.2. | Об одном аспекте решения задач многокритериальной оптимизации | |
| Вопросы и задачи | ||
| 2. | Основы линейного программирования | |
| 2.1. | Постановка общей задачи линейного программирования и ее анализ | |
| 2.2. | Формы записи задач линейного программирования | |
| 2.3. | Задачи, приводящие к задачам линейного программирования | |
| Вопросы и задачи | ||
| 3. | Симплекс-метод | |
| 3.1. | Основные утверждения линейного программирования | |
| 3.2. | Симплекс-метод при известном допустимом базисном решении | |
| 3.3. | Нахождение допустимого базисного решения | |
| 3.4. | Анализ на чувствительность | |
| 3.5. | Двойственная задача линейного программирования | |
| Вопросы и задачи | ||
| 4. | Целочисленное программирование | |
| 4.1. | Методы решения задач целочисленного программирования | |
| 4.2. | Метод отсекающих плоскостей (метод Гомори) | |
| 4.3. | Метод ветвей и границ | |
| 4.4. | Задачи целочисленного программирования | |
| Вопросы и задачи | ||
| 5. | Задачи транспортного типа | |
| 5.1. | Классическая транспортная задача | |
| 5.2. | Транспортная задача с промежуточными пунктами | |
| 5.3. | Задача о назначениях | |
| 5.4. | Задача выбора кратчайшего пути | |
| 5.5. | Симплексный метод решения задач транспортного типа | |
| Вопросы и задачи | ||
| 6. | Марковские модели принятия решений | |
| 6.1. | Основные понятия | |
| 6.2. | Принятие решений при конечном горизонте планирования | |
| 6.3. | Принятие решений при бесконечном горизонте планирования | |
| 6.4. | Марковская задача принятия решений и метод линейного программирования | |
| Вопросы и задачи | ||
| 7. | Задачи принятия решений в условиях риска и неопределенности | |
| 7.1. | Одноэтапные процедуры принятия решений в условиях риска | |
| 7.2. | Использование экспериментальных данных при принятии решений в условиях риска | |
| 7.3. | Многоэтапные процедуры принятия решений в условиях риска | |
| 7.4. | Одноэтапные процедуры принятия решений в условиях неопределенности | |
| Вопросы и задачи | ||
| 8. | Элементы теории игр | |
| 8.1. | Основные понятия, классификация и описание игр | |
| 8.2. | Игры двух участников с нулевой суммой | |
| 8.3. | Решение игр двух участников с нулевой суммой в смешанных стратегиях | |
| 8.4. | Игры двух участников с ненулевой суммой | |
| Вопросы и задачи | ||
| 9. | Введение в имитационное моделирование | |
| 9.1. | Основные понятия и этапы имитационного моделирования | |
| 9.2. | Моделирование случайных величин и случайных событий | |
| 9.3. | Имитационное моделирование как вычислительный эксперимент | |
| 9.4. | Построение и эксплуатация имитационных моделей | |
| 9.5. | Получение наблюдений при компьютерном имитационном моделировании | |
| Вопросы и задачи | ||
| Приложение 1. Венгерский метод решения задачи о назначениях | ||
| Приложение 2. Метод дискретного динамического программирования | ||
| Список рекомендуемой литературы | ||
| Предметный указатель | ||