С целью стимулирования научных исследований в области математики на факультете «Фундаментальные науки» был проведён ежегодный конкурс на лучшие научные работы в области математики и физики, опубликованные в 2021 году сотрудниками МГТУ им. Н.Э. Баумана.

В результате экспертизы победителем и призёрами конкурса работ по математике стали:

1 место за лучшую научную работу по математике за 2022 год занял д.ф.-м.н., профессор кафедры ФН-12  Четвериков Владимир Николаевич

За работу «Orbital decompositions and integrable pseudosymmetries of control systems», опубликованную в журнале«Automatica» (Q1, Scopus). 

Целью статьи является нахождение условий орбитальной декомпозици аффинных систем в терминах их псевдосимметрий. Приведен конструктивный алгоритм орбитальной декомпозиции и дано описание псевдосимметрий. Разобрано несколько примеров. Полученные результаты оригинальны и важны как в теоретическом плане, так и при решении задач управления.

Призёрами конкурса на лучшую научную работу по математике за 2022 год признаны:

2 место

Гордеев Эдуард Николаевич, д.ф.-м.н., профессор кафедры ИУ-8

За работу «О числе решений Диофантова уравнения и проблеме Фробениуса» в журнале «Журнал вычислительной математики и математической физики» (Q2, Scopus).

Рассматриваются вопросы, касающиеся разрешимости и числа решений линейного диофантова уравнения. Наряду с общим случаем внимание уделяется комбинаторным характеристикам числа решений и среднего числа решений уравнений специального вида. Один тип уравнения представляет разбиение натурального числа на натуральные слагаемые. Другой тип - это линейные уравнения с двумя переменными, обычно исследуемые в связи с проблемой Фробениуса. Основное внимание уделено трем аспектам. Первый касается исследования существования и количества решений диофантова уравнения при параметризации задачи по правым частям. Даются формулы и оценки для подсчета этого числа как в общем, так и в частных случаях. Второй аспект посвящен задаче о разбиении. Третий касается известной проблемы Фробениуса. Полученные результаты приведены в виде доказанных теорем и представляют собой продвижение в тематике диафантовых уравнений.

3 место

Фетисов Дмитрий Анатольевич, д.ф.-м.н., профессор кафедры ФН-12

За работу «On A-Orbital Linearization of Three-Dimensional Single-Input Affine Systems» в журнале «Differential Equations» (Q2, Scopus).

Найдены условия А-орбитальной линеаризующей обратной связи и эквивалентности трехмерных аффинных систем линейным управляемым системам в окрестности положения равновесия. Полученные необходимые и достаточные условия сформулированы в виде теоремы и доказаны в статье. Кроме этого приведен алгоритм построения линеаризации и разобран пример. Результаты работы важны как в теоретическом плане так и при решении задач стабилизации. 

Поздравляем победителей!