С целью стимулирования научных исследований в области математики на факультете «Фундаментальные науки» был проведён конкурс на лучшую научную работу в области математики, опубликованную в 2017 году. На конкурс было представлено 15 работ. С этого года такой конкурс решено проводить на факультете каждый год.
Победителем конкурса на лучшую научную работу по математике за 2017 год признан профессор РАН, д.ф.-м.н., профессор кафедры ФН-12 Мантуров Василий Олегович за работу «О группах и группах Кокстера», опубликованную в Успехах математических наук, Т.72, В.2.
На заседании Учёного Совета МГТУ ему будет торжественно вручена медаль «Математик года» и диплом победителя 1-й степени.
Призёрами конкурсана лучшую научную работу по математике за 2017 год признаны:
· профессор, д.ф.-м.н., профессор кафедры «Высшая математика» Павлов Игорь Валерианович за работу «Оценка надежности системы с резервированием по результатам испытаний ее элементов» в журнале «Автоматика и телемеханика», № 3. 2017. C. 149-158.
· доцент, к.ф.-м.н.,доцент кафедры «Математическое моделирование» Степанов Дмитрий Анатольевич заработу «Universal valued fields and lifting points in local tropical varieties» в журнале« Communications in Algebra», 2017, Vol. 45, Issue 2, P. 469 – 480.
Им будут вручены дипломы 2-й и 3-й степеней соответственно.
Профессор Мантуров Василий Олегович ФН-12 (подробнее)
Мехмат МГУ, 2000; к.ф.-м.н., 2002;д.ф.-м.н., 2008; проф. РАН, 2016
Автор 6 монографий, 105 статей,
h-index– 12.
Научный семинар: «Узлы и теория представлений», со-руководитель
(кафедра Дифференциальной Геометрии и Приложений, Мехмат МГУ им. М.В. Ломоносова)
После доклада 25 мая 2004 г.
проф. Луи Кауфман,проф. В.О. Мантуров
Журнал"Journal of Knot Theory and Its Ramifications"
Editor-in-Chief - Louis H. Kauffman, Department of Mathematics, Statistics, and Computer Science University of Illinois at Chicago
С 2016 года В.О. Мантуров - Managing Editor.
Конференциив Oberwolfach Research Institute for Mathematics(2008-2014)
В2014г: Algebraic Structures in Low-Dimensional Topology
Organizers: Louis Hirsch Kauffman, Chicago
VassilyOlegovichManturov, Moscow
Kent E. Orr, Bloomington, United States
Robert Schneiderman, New York
Cеминар "По тензорному и векторному анализу"
Руководители: академик А.Т.Фоменко и В.О. Мантуров.
С 1933 г. издаются Труды семинара по векторному и тензорному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физике.
Гл. редактор: академик А.Т. Фоменко.
Зам. Гл. редактора: проф. В.О. Мантуров.
Российско-китайские конференции по теории узлов (Пекин-2014, Новосбирск-2015, Сучжоу-2016)
В 2017 году организовал Российско-китайскию конференцию по теории узлов в Москве, в МГТУ им.Н.Э. Баумана.
О работе В.О. Мантурова (развернуть)
«О группах Gn2 и группах Кокстера» (скачать)
В геометрии нахождение «глубокой» алгебраической структуры у изучаемых объектов почти всегда приводит не только к новому взгляду на сам геометрический объект, но и к возникновению интересных задач, методов и теорем алгебры. Например, фундаментальная группа или группы гомологий топологических пространств позволяют легко доказать некоторые нетривиальные геометрические факты (например, негомеоморфность некоторых топологических пространств, существование «особых» точек непрерывных отображений между топологическими пространствами и тп). В работе В.О. Мантурова «О группах Gn2 и группах Кокстера» исследуются «новые» группы Gnk , которые были введены самим автором в 2015 г. Данные группы появляются при описании динамики n частиц в некотором «общем положении».
Как было показано В.О. Мантуровым самим или в соавторстве, при k=3 и 4 Gnk группы тесно связаны с группами кос. Также данные группы имеют связь с теорией четности, введенной В.О. Мантуровым в 2009 г. и позволившей доказать нетривиальные факты теории узлов. Дальнейшее изучение этих групп будет способствовать построению новых инвариантов кос и узлов. Таким образом, актуальными являются классические проблемы теории групп такие, как проблемы тождества слов и сопряженности слов в группе. Отметим, что проблема тождества слов в группе алгоритмически неразрешима.
Поскольку имеются гомоморфизмы группы Gnk в группу Gn-1k и в группу Gn-1k-1 , то очевидно, что для первоначального изучения групп Gnk нужно рассмотреть вышеуказанные проблемы для группы Gn2 . В.О. Мантуров строит явную биекцию между группой и группой Кокстера C(n,2) (группой, порожденной отражениями в гранях n-мерного многогранника). Построенная биекция является изоморфизмом на подгруппах конечного индекса этих двух групп. Поскольку группы Кокстера хорошо изучены и для них существует алгоритм градиентного спуска, то, как следствие, построенная биекция приводит к алгебраическому решению проблемы слов в группе Gn2 . Данный результат носит фундаментальный характер и показывает насколько нетривиальны даже группы Gn2 .
Профессор Павлов Игорь Валерианович (подробнее)
О работе Павлова И.В. (развернуть)
Доцент Степанов Дмитрий Анатольевич (подробнее)
О работе Степанова Д.А. (развернуть)
UNIVERSAL VALUED FIELDS AND LIFTING POINTS IN LOCAL TROPICAL VARIETIES.
D.A. Stepanov