6.1. Термодинамические потоки

     Термодинамические потоки, связанные с переносом вещества, энергии или импульса из одной части среды в другую, возникают в случае, если значения тех или иных физических параметров различны в различных точках среды. При наличии в среде различной концентрации какой-либо примеси возникают диффузионные потоки, в случае разной температуры - тепловые потоки, при различной скорости течения - потоки импульса, или количества движения. В первом случае говорят о явлении диффузии, во втором - о явлении теплопроводности, в третьем - о явлении вязкости.

     Диффузией называется процесс самопроизвольного выравнивания концентраций веществ в смесях. Она наблюдается в различных средах, но её скорость сильно зависит от агрегатного состояния вещества. В газах это явление происходит достаточно быстро, что мы можем, в частности, наблюдать по тому, как происходит распространение запахов в воздухе. В жидкостях явление диффузии происходит значительно медленнее и проявляется, например, при растворении в них твердых тел или при взаимном смешивании различных жидкостей. Для наблюдения диффузии в твердых телах обычно требуется очень большое время.

     Теплопроводность - это явление, приводящее к выравниванию температуры в различных точках среды. Интенсивность тепловых потоков при теплопроводности в твердых телах сильно зависит от свойств тела. Наибольшую теплопроводность имеют металлы, а наименьшую - различные теплоизоляционные материалы, такие как асбест, пенопласт и т.д. Достаточно большая теплопроводность металлов связана с тем, что в них перенос теплоты осуществляется не вследствие хаотического движения атомов и молекул, как, например, в газах или жидкостях, а свободными электронами, имеющими гораздо большие скорости теплового движения.

     Явление вязкости или внутреннего трения наблюдается как в газах и жидкостях, так и в твердых телах. Оно приводит к возникновению силы сопротивления при движении тела в жидкости или газе, и к затуханию звуковых волн при прохождении их через различные среды. В частности, с явлением вязкого трения связан процесс затухания колебаний в механических осцилляторах.

     С точки зрения молекулярно-кинетической теории основной причиной переноса в средах является тепловое хаотическое движение их микрочастиц. Находясь в постоянном хаотическом движении, молекулы газа, соударяясь между собой, передают друг другу свою кинетическую энергию. Это приводит к выравниванию температуры в различных частях газа. Аналогично при тепловом движении происходит выравнивание концентраций веществ в смеси и передача импульса между движущимися друг относительно друга слоями жидкости.

     Для количественного описания термодинамического потока вводят величину , численно равную количеству физической величины, переносимой за одну секунду через выбранную поверхность. В случае диффузии поток определяет интенсивность переноса частиц примеси; при теплопроводности величина численно равна количеству теплоты, переносимой за единицу времени; для явления вязкости величина характеризует перенос импульса.

     В общем случае поток определяется следующим образом:

     где: - плотность термодинамического потока, - вектор, численно равный величине элементарной поверхности и направленный по нормали к этой поверхности. Если термодинамический поток однороден и вектор во всех точках среды одинаков и перпендикулярен поверхности, то величина потока , проходящего через плоскую площадку , определяется по формуле:

     где - абсолютное значение (модуль) вектора .

     Если рассматриваемая термодинамическая система находится в состоянии, близком к равновесию, то плотность термодинамического потока пропорциональна градиенту соответствующей физической величины в той же точке:

     где - коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты.

     Из выражения (6.3) следует, что плотность термодинамического потока имеет тем большую величину, чем сильнее изменяется физическая величина от точки к точке пространства. Кроме этого, знак минус в этом выражении указывает на то, что поток направлен в сторону уменьшения величины .

     Величина зависит от описываемого процесса. При описании диффузии в качестве параметра выступает относительная концентрация примеси, а коэффициент переноса представляет собой коэффициент диффузии . Для случая теплопроводности вместо необходимо использовать энергию теплового движения молекулы, а коэффициент является коэффициентом теплопроводности. Параметром при описании вязкости будет импульс упорядоченного движения молекулы, а величина - это коэффициент вязкости.

     В случае если величина зависит только от одной пространственной переменной (случай одномерной среды), формула (6.3) приобретает более простой вид:

     или для потока :

     При описании термодинамических потоков будем предполагать, что в среде не происходит процесса макроскопического перемешивания, и перенос осуществляется только из-за неупорядоченного движения микрочастиц среды. Однако в реальном газе и жидкости может возникнуть перемешивание, как вследствие каких-либо механических воздействий, так и при конвекции.

     Явление конвекции возникает в жидкостях и газах благодаря полю силы тяжести. Оно имеют место, в частности, если нагрев жидкости происходит снизу, а её охлаждение сверху. Нижние слои при этом расширяются, и начинается подъём более нагретой жидкости. При этом перенос теплоты будет происходить за счет макроскопического движения среды. Аналогичный процесс наблюдается и при смешивании двух жидкостей, если более плотную жидкость налить сверху на менее плотную, например воду на глицерин или спирт.

     Перенос при макроскопическом перемешивании происходит обычно с гораздо большей интенсивностью, чем перенос, вызванный только тепловым движением молекул. По этой причине, например, теплопередача в воздухе наблюдается гораздо более интенсивно, чем это должно быть при реализации теплопроводности только за счет теплового движения молекул. Для уменьшения конвективного теплообмена необходимо ограничить возможность возникновения в воздухе макроскопического перемешивания. Этого можно достичь путем разделения воздушной среды на большое количество микроскопических областей, например, с помощью пористой среды. Тогда конвекция внутри каждой из областей не возникает, и теплопередача будет осуществляться только благодаря теплопроводности воздуха. Именно этим объясняется плохая теплопроводность теплоизоляционных материалов, в порах которых находится воздушная среда. Для лучших теплоизоляторов их теплопроводность приближается к теплопроводности воздуха.