8.5. Связь между энергией и импульсом частицы

     Учитывая значения временной компоненты 4-импульса P₀ (формула (8.2)) и полной энергии Е (формула (8.12)), 4-импульс (формула (8.1)) можно представить в виде

     Как видим, в 4-импульсе объединились энергия Е и релятивистский 3-импульс , что означает глубокую внутреннюю связь между релятивистской энергией и релятивистским импульсом . При переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую значение каждой из четырех компонент 4-импульса определяется по формулам Лоренца через все четыре компоненты в исходной системе I. Например, значение энергии в системе II определяется не только через энергию в системе I, но и через все компоненты импульса .

     Полезными являются также очевидные формулы для релятивистского импульса и его модуля в виде: