МГТУ им. Н.Э. Баумана
    оглавление | алфавитный указатель | поиск
ГЛАВА 6

6.1. Термодинамические потоки
Термодинамические потоки возникают в случае, если значения тех или иных физических параметров различны в различных точках среды. При наличии в среде различной концентрации какой-либо примеси возникают диффузионные потоки, в случае разной температуры - тепловые потоки, при различной скорости течения - потоки импульса или количества движения. В первом случае говорят о явлении диффузии, во втором - о явлении теплопроводности, в третьем - о явлении вязкости.
Диффузией называется процесс самопроизвольного выравнивания концентраций веществ в смесях. Она наблюдается в различных средах, но её скорость сильно зависит от агрегатного состояния вещества. В газах это явление происходит достаточно быстро, что мы можем, в частности, наблюдать по тому, как происходит распространение запахов в воздухе. В жидкостях явление диффузии происходит значительно медленнее и проявляется, например, при растворении в них твердых тел или при взаимном перемешивании различных жидкостей. Для наблюдения диффузии в твердых телах обычно требуется очень большое время.
Теплопроводность - это явление, приводящее к выравниванию температуры в различных точках среды. Интенсивность тепловых потоков при теплопроводности в твердых телах сильно зависит от свойств тела. Наибольшую теплопроводность имеют металлы, а наименьшую - различные теплоизоляционные материалы, такие как асбест, пенопласт и т.д. Достаточно большая теплопроводность металлов связана с тем, что в них перенос теплоты осуществляется не вследствие хаотического движения атомов и молекул, как, например, в газах или жидкостях, а свободными электронами, имеющими гораздо большие скорости теплового движения.
Явление вязкости или внутреннего трения наблюдается как в газах и жидкостях, так и в твердых телах. Оно приводит к возникновению силы сопротивления при движении тела в жидкости или газе, и к затуханию звуковых волн при прохождении их через различные среды. В частности, с явлением вязкого трения связан процесс затухания колебаний в механических осцилляторах.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории основной причиной переноса в средах является тепловое движение их микрочастиц. Находясь в постоянном хаотическом движении, молекулы газа, соударяясь между собой, передают друг другу свою кинетическую энергию. Это приводит к выравниванию температуры в различных частях газа. Аналогично при тепловом движении происходит выравнивание концентраций веществ в смеси и передача импульса между движущимися друг относительно друга слоями жидкости.
Для количественного описания термодинамического потока вводят величину , численно равную количеству физической величины, переносимой за одну секунду через выбранную поверхность. В случае диффузии поток определяет интенсивность переноса частиц примеси; при теплопроводности величина численно равна количеству теплоты, переносимой в единицу времени; для явления вязкости величина характеризует перенос импульса.
В общем случае поток определяется следующим образом:
Формула,(6.1)
где: - плотность термодинамического потока, - вектор, численно равный величине элементарной поверхности и направленный по нормали к этой поверхности. Если термодинамический поток однороден и вектор во всех точках среды одинаков и перпендикулярен поверхности, то величина потока , проходящего через плоскую площадку , определяется по формуле:
Формула,(6.2)
где - абсолютное значение вектора .
Если рассматриваемая термодинамическая система находится в состоянии, близком к равновесию, то плотность термодинамического потока пропорциональна градиенту соответствующей физической величины в той же точке:
Формула,(6.3)
где - коэффициент переноса.
Из выражения (6.3) следует, что термодинамический поток имеет тем большую величину, чем сильнее изменяется физическая величина от точки к точке пространства. Кроме этого, знак минус в этом выражении указывает на то, что поток направлен в сторону уменьшения величины .
Величина зависит от описываемого процесса. При описании диффузии в качестве параметра выступает относительная концентрация примеси, а коэффициент переноса представляет собой коэффициент диффузии. Для случая теплопроводности вместо необходимо использовать энергию теплового движения молекулы, а коэффициент является коэффициентом теплопроводности . Параметром при описании вязкости будет импульс упорядоченного движения молекулы, а величина это коэффициент вязкости .
В случае если величина зависит только от одной пространственной переменной (случай одномерной среды), формула (6.3) приобретает более простой вид:
Формула(6.4)
или для потока :
Формула.(6.5)
При описании термодинамических процессов будем предполагать, что в среде не происходит процесса перемешивания, и перенос осуществляется только из-за неупорядоченного движения микрочастиц среды. Однако в реальном газе и жидкости может возникнуть перемешивание, как вследствие каких-либо механических воздействий, так и из-за конвекционных потоков. Эти потоки возникают в жидкостях и газах благодаря полю силы тяжести. Они имеют место, в частности, если нагрев жидкости происходит снизу, а её охлаждение сверху. Нижние слои при этом расширяются, и начинается подъём более нагретой жидкости. Перенос теплоты будет происходить за счет макроскопического движения жидкости. Аналогичный процесс конвекционного переноса наблюдается и при смешивании двух жидкостей, если более плотную жидкость налить сверху на менее плотную, например воду на глицерин или спирт.
Конвекционный перенос происходит обычно с гораздо большей скоростью, чем перенос, вызванный только тепловым движением молекул. По этой причине, например, теплопередача в воздухе наблюдается гораздо более интенсивно, чем это должно быть при реализации теплопроводности только за счет теплового движения молекул. Для уменьшения конвекционной теплопередачи необходимо ограничить возможность возникновения в воздухе макроскопического перемешивания. Этого можно достичь путем разделения воздушной среды на большое количество микроскопических областей, например, с помощью пористой среды. Тогда конвекция внутри каждой из областей не возникает, и теплопередача осуществляется только благодаря теплопроводности воздуха. Именно этим объясняется плохая теплопроводность теплоизоляционных материалов, в порах которых находится воздушная среда. Для лучших теплоизоляторов их теплопроводность приближается к теплопроводности воздуха.
Copyright © 2001 МГТУ им. Н.Э.Баумана
 
Designed by krE[]Sote