Задача №5

Проинтегрировать следующие линейные дифференциальные уравнения при заданных начальных условиях.

Вариант 1

x"+4x=e^t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 2

x"+9x=cos(3t) начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 3

x"-4x=t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 4

x"-9x=sh(3t) начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 5

x"-3x'=t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 6

x"-4x'+4x=e^2t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 7

x"-4x'+5x=e^t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 8

x"+2x'+2x=t² начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 9

x"+2x'+x=e^-t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 10

x"+4x'+4x=e^-2t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 11

x"+x'=e^-t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 12

x"+3x'+2x=e^t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 13

x"+x'-2x=e^t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 14

x"-x'-2x=t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 15

x"-2x'=e^2t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 16

x"+2x=t начальные условия произвольны x=x₀;x'=x'₀; при t=0

Вариант 17

x"+2x'+x=e^t ; начальные условия x₀=1;x'₀=0; при t=0

Вариант 18

x"-3x'=e^3t ; начальные условия x₀=0;x'₀=1; при t=0

Вариант 19

x"-2x'+2x=sin(2t) ; начальные условия x₀=0;x'₀=1; при t=0

Вариант 20

x"+4x=sin(2t) ; начальные условия x₀=1;x'₀=-2; при t=0

Вариант 21

x"-9x=sh(t) ; начальные условия x₀=-1;x'₀=-3; при t=0

Вариант 22

x"+x'=t² ; начальные условия x₀=1;x'₀=0; при t=0

Вариант 23

x"+x'-2x=e^-t ; начальные условия x₀=1;x'₀=-2; при t=0

Вариант 24

x"-x'-6x=e^-t ; начальные условия x₀=0;x'₀=-1; при t=0

Вариант 25

x'''-x'=t ; начальные условия x₀=0;x'₀=1; при t=0